Logik:Klausuren/28.02.2003/2.4 Aufgabe: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 20. November 2004, 17:05 Uhr

1. Aufgabenstellung[Bearbeiten]

a) Der Algorithmus zur Transformation einer prädikatenlogischen Formel in Pränexnor- malform soll dahingehend erweitert werden, dass auch Formeln, die den binären Junktor ! enthalten, transformiert werden können. Ergänzen Sie dazu die Regel- fragmente in der letzten Zeile derart, dass die transformierten Formeln jeweils mit einem Quantor beginnen.

$ \frac{ \neg ( \forall \ X)F}{(\exists X) \neg F}\qquad \frac{\neg (\exists X)F}{(\forall X) \neg F}\qquad \frac{((Q X)F \wedge G)}{(Q X)(F \wedge G)}\qquad \frac{(F \wedge (Q X)G}{(Q X)(F \wedge G)}\qquad \frac{((Q X)F \vee G)}{(Q X)(F \vee G)}\qquad \frac{(F \wedge (Q X)G)}{(Q X)(F \vee G)} $


$ \frac{((\exists X)F \rightarrow G)}{}\qquad \frac{((\forall X)F \rightarrow G)}{}\qquad \frac{(F \rightarrow(\exists X)G)}{}\qquad \frac{F \rightarrow(\forall X)G)}{} $

b) Transformieren Sie die prädikatenlogische Formel

$ \neg ((\forall X)q(X) \rightarrow (\exists X)(\forall Y )\neg (p(Y ) \wedge (\neg p(X) \vee \neg q(X)))) $

unter Verwendung der von Ihnen in (a) aufgestellten Regeln in Pränexnormalform.

2. Lösung[Bearbeiten]

3. Lösungsweg[Bearbeiten]

4. Alternativen/Diskussion/Hinweise etc.[Bearbeiten]

zur Klausur 28.02.2003