Logik:Klausuren/08.02.2003/2.3 Aufgabe: Unterschied zwischen den Versionen

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Aktuelle Version vom 4. Dezember 2004, 16:46 Uhr

1. Aufgabenstellung[Bearbeiten]

Seien $ p,q,r\; $aussagenlogische Variable. Beweisen Sie mit Hilfe des Kalküls des natürlichen Schließens die Allgemeingültigkeit der Formel $ F = (r \rightarrow ((\neg (p \rightarrow q) \or p) \rightarrow p))\; $

2. Lösung[Bearbeiten]

$ \neg (r\rightarrow((\neg (p\rightarrow q) \or p)\rightarrow p)) $

$ r\; $
$ \neg ((\neg (p\rightarrow q)\or p)\rightarrow p)) $
$ (\neg(p\rightarrow q)\or p) $
$ \neg p $
$ \neg(p\rightarrow q) $
$ \neg q\; $
$ p\; $
$ []\; $

Annahme
Lemma f (1)
Lemma e(1)
Lemma f (3)
Lemma e (3)
or E (5,4)
Lemma e (6)
Lemma f (6)
Negation (5,8)
Negation (1,9)

$ (r \rightarrow ((\neg (p \rightarrow q) \or p) \rightarrow p))\; $


3. Lösungsweg[Bearbeiten]

4. Alternativen/Diskussion/Hinweise etc.[Bearbeiten]

Hinweis: Die Bezeichnung der Lemmas bezieht sich auf das Übungsblatt 6.

zur Klausur 08.02.2003
Aufgaben-Kategorie Al - Kalkül des natürlichen Schließens

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