Logik:Klausuren/07.02.2004/1.5 Aufgabe

1. Aufgabenstellung

Gegeben sei die aussagenlogische Formel $ F = ((\neg (p \or q) \or r) \and s) $ mit den aussagenlogischen Variablen $ p,\ q,\ r\, $ und $ s\, $.

a) Geben Sie die Negationsnormalform von $ F\, $ an.

b) Geben Sie die konjunktive Normalform von $ F\, $ an.

c) Geben Sie die disjunktive Normalform von $ F\, $ an.

2. Lösung

a)

$ ((\neg (p \or q) \or r) \and s) $
$ \equiv (((\neg p \and \neg q) \or r) \and s) $

b)

$ \langle [(((\neg p \and \neg q) \or r) \and s)] \rangle $
$ \langle [((\neg p \and \neg q) \or r)], [s] \rangle $
$ \langle [(\neg p \and \neg q), r], [s] \rangle $
$ \langle [\neg p, r], [\neg q, r], [s]] \rangle $

c)

$ [\langle (((\neg p \and \neg q) \or r) \and s)\rangle] $
$ [\langle ((\neg p \and \neg q) \or r), s\rangle] $
$ [\langle s,(\neg p \and \neg q)\rangle,\langle s,r\rangle] $
$ [\langle s, \neg p, \neg q\rangle, \langle s,r\rangle] $

4. Alternativen/Diskussion/Hinweise etc.

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zur Klausur 07.02.2004
Aufgaben-Kategorie AL - Äquivalenz und Normalformen