Logik:Klausuren/08.02.2003/2.3 Aufgabe

1. Aufgabenstellung

Seien $ p,q,r\; $aussagenlogische Variable. Beweisen Sie mit Hilfe des Kalküls des natürlichen Schließens die Allgemeingültigkeit der Formel $ F = (r \rightarrow ((\neg (p \rightarrow q) \or p) \rightarrow p))\; $

2. Lösung

$ \neg (r\rightarrow((\neg (p\rightarrow q) \or p)\rightarrow p)) $ $ r\; $ $ \neg ((\neg (p\rightarrow q)\or p)\rightarrow p)) $ $ (\neg(p\rightarrow q)\or p) $ $ \neg p $ $ \neg(p\rightarrow q) $ $ \neg q\; $ $ p\; $ $ []\; $

Annahme Lemma f (1) Lemma e(1) Lemma f (3) Lemma e (3) or E (5,4) Lemma e (6) Lemma f (6) Negation (5,8) Negation (1,9)

$ (r \rightarrow ((\neg (p \rightarrow q) \or p) \rightarrow p))\; $

4. Alternativen/Diskussion/Hinweise etc.

Hinweis: Die Bezeichnung der Lemmas bezieht sich auf das Übungsblatt 6.

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zur Klausur 08.02.2003
Aufgaben-Kategorie Al - Kalkül des natürlichen Schließens