Logik:Klausuren/28.02.2001/A.4 Aufgabe

1. Aufgabenstellung

Seien $ F_1,..., F_n\; $ aussagenlogische Formeln mit $ n \ge 1\; $. Gelten die folgenden Aussagen? Beweisen Sie Ihre Antworten.

a) Wenn $ F_1,..., F_n\; $ erfüllbar sind, dann ist die verallgemeinerte Konjunktion $ \langle F_1,..., F_n \rangle\; $ ebenfalls erfüllbar.
(ja/nein)

b) $ \langle F_1,..., F_n \rangle \rightarrow F_i\; $ ist eine Tautologie für beliebiges $ i \in\{1,...,n\}\; $.
(ja/nein)

c) Es gibt ein $ k \in \mathbb{N}\; $, so dass für alle $ n \ge k\; $ die verallgemeinerte Disjunktion $ [(F_1 \rightarrow F_2), (F_2 \rightarrow F_3),..., (F_{n-1} \rightarrow F_n)]\; $ eine Tautologie ist.
(ja/nein)

4. Alternativen/Diskussion/Hinweise etc.

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zur Klausur 28.02.2001