Logik:Klausuren/28.02.2001/A.7 Aufgabe

1. Aufgabenstellung

a) Formulieren Sie die folgenden natürlichsprachigen Sätze in Prädikatenlogik. Verwenden Sie dazu das Prädikat $ s(X,Y)\; $, um X sieht Y auszudrücken, das zweistellige Prädikatszeichen $ g\; $ zur Repräsentation der Gleichheitsrelation (d.h. $ g(X,Y)^I = w\; $ gdw. X = Y ) und die Konstante $ a\; $ zur Repräsentation der Person Anna.

• Anna sieht alle.
• Jeder sieht jemanden.
• Es gibt jemanden, der alle sieht.
• Jeder sieht jemanden, der jemanden sieht.
• Es gibt jemanden, der unsichtbar ist.
• Anna sieht alle au�er sich selbst.
• Keiner sieht alle.
• Ein Unsichtbarer sieht alle.

b) Geben Sie ein Modell mit der Domäne $ D = \mathbb{N}\; $ für die folgende Formel der Sprache $ L(\{s,g\},\{f\},\O)\; $ an, wobei $ s\; $ und $ g\; $ zweistellige Prädikatesymbole sind und $ f\; $ ein zweistelliges Funktionssymbol ist: $ (\exists X)(\exists Z)(\forall Y)(s(X,X) \and \neg s(f(X,X), f(Y,Z)))\; $

4. Alternativen/Diskussion/Hinweise etc.

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zur Klausur 28.02.2001