Logik:Klausuren/28.02.2001/A.8 Aufgabe
Inhaltsverzeichnis
1. Aufgabenstellung[Bearbeiten]
Im Resolutionsverfahren werden zur Erzeugung der Resolvente $ D\; $ bezüglich eines Atomes $ p\; $ zwei Klauseln $ D_1\; $ und $ D_2\; $ ausgewählt, wobei $ p\; $ in $ D_1\; $ und $ \neg p\; $ in $ D_2\; $ enthalten sein muss. $ D\; $ ist das Resultat der folgenden Schritte:
1. Entfernung aller Vorkommen von $ p\; $ aus $ D_1\; $.
2. Entfernung aller Vorkommen von $ \neg p\; $ aus $ D_2\; $.
3. Disjunktive Verknüpfung der so erhaltenen Klauseln.
a) Bleibt das Verfahren korrekt, wenn die Resolvente auch über ein und dieselbe Klausel gebildet wird, d.h.
1. Entfernung aller Vorkommen von $ p\; $ aus $ D 1\; $.
2. Entfernung aller Vorkommen von $ \neg p\; $ aus $ D 1\; $.
3. Disjunktive Verknüpfung der so erhaltenen Klauseln.
(ja/nein) Beweisen Sie Ihre Antwort.
b) Bleibt das Verfahren korrekt, wenn wir die Reihenfolge der Schritte folgendermassen leicht modifizieren?
1. Disjunktive Verknüpfung der Klauseln $ D_1\; $ und $ D 2\; $ .
2. Entfernung aller Vorkommen von $ p\; $ aus dem Resultat von Schritt 1.
3. Entfernung aller Vorkommen von $ \neg p\; $ aus dem Resultat von Schritt 2.
(ja/nein) Beweisen Sie Ihre Antwort.
