Teilfachprüfung I 21.07.2006

die komplette klausur stelle ich noch online

1.Aufgabe

a)

  A1:={1,2,3}
  A2:={2,3,4}
  A3:={4,5,6}
  A4:={1,5,6}
  A5:={1}
  A6:={2,3}
  A7:={5,6}
  A8:=M\{1,2,3,5,6}={4}
  A9:={1,2,3,4}
  A10:={2,3}V{5,6}={2,3,5,6}

b)

c) A2,A9

2.Aufgabe

a) 11*n (mod1024) = 1

  11^-1 *11 * n (mod1024) = 11^-1 *1

  n=1*11^-1 (mod1024)

      => 11^-1 (mod1024) = -93 mod(1024)= 931 (mod1024)(mit euklidischen algorithmus berechnet)

  n=931 = nach 931Arbeitsschritten ist erstmals ein Karton mit nur einer Kugel befüllt

931*11 = 10241 = Anzahl der produzierten Kugeln

10241-1 = 10240 (da 1Kiste mit 1Kugel existiert)

10240/1024 = 10 Kartons sind schon gefüllt bis erstmals nach einem Arbeitsschritt ein Karton genau eine Kugel enthält)

b) als logische Konsequenz von Aufgabe a)

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