IKT:Scheinklausur 2002 07 23
IKT Klausur vom 23.07.2002-07-23 PDF
Inhaltsverzeichnis
1.Aufgabe
Punkte:6
Zur Darstellung einer Bildschirmseite werden $ 10^5 $ Bildpunkte verwendet. 8 Helligkeitswerte sollen unterschieden werden, deren Auftrittswahrscheinlichkeiten
$ p(H1) = 1/2 $
$ p(H2) = 1/8 $
$ p(H3)= p(H4)= p(H5)= p(H6)= p(H7)= p(H8)= 1/16 $ betragen.
a) Wie viel Speicherplatz benötigt man mindestens, wenn der Informationsgehalt einer Bildschirmseite gespeichert werden soll? Bestimmen Sie dafür einen Kode!
b) Um wie viel Prozent ist der Speicherbedarf höher, wenn alle Helligkeitsstufen mit der gleichen Wahrscheinlichkeit auftreten? Geben Sie auch dafür einen Kode an!
2.Aufgabe
Punkte 6
Eine diskrete Quelle mit $ N=50 $ Zeichen soll so kodiert werden, dass alle Einfachfehler beim Empfänger korrigiert werden können.
a) Bestimmen Sie die Kontrollmatrix oder die Kontrollgleichungen eines entsprechenden HAMMING- Kodes (der Lösungsweg muss erkennbar sein)
b) Prüfen Sie die empfangenen Binärfolgen $ b_1= (1011010100) $ $ b_2= (0110101100) $ und korrigieren Sie falls es erforderlich ist!
3.Aufgabe
Punkte 8
Analoge Messwerte sollen quantisiert über einen Binärkanal übertragen werden. Die Zahl der Amplitudenstufen beträgt 128. Die Grenzfrequenz des Signals beträgt $ 2,5 kHz $. Wie groß ist die Übertragungsgeschwindigkeit auf dem Kanal zu wählen, wenn
a) der Kanal ungestört ist?
b) der Kanal gestört ist $ p(0/1)=0,1 $ und $ p(1/0) = 0,2 $ und die Übertragung ungesichert erfolgt?
c) der Kanal gestört ist $ p(0/1)=0,1 $ und $ p(1/0) = 0,2) $ und eine gesicherte Übertragung erfolgt? Hinweis: Nehmen Sie für die Amplitudenstufen die gleichen Auftrittswahrscheinlichkeiten an!
4.Aufgabe
Punkte 6
Gegeben sei ein zyklischer Kode mit dem primitiven Generatorpolynom $ g(x) = x^7+x^3+1 $.
a) Wie viel Quellenzeichen könnten max. kodiert werden?
b) Welche Eigenschaften bzgl. der Fehlererkennung hat der Kode?
c) Mit dem Divisionsverfahren soll das Quellenkodewort a^*, in Polynomdarstellung kanalkodiert werden. $ a^*(x) = x^6+x^4+x^3+x^2+1 $ Wie lautet das Kanalkodewort in Polynom - und Binärdarstellung?
d) Bei der Dekodierung entsteht ein Restpolynom $ r(x)=0 $. Welche Aussagen leiten Sie daraus ab?
5.Aufgabe
Punkte 6
Ein BHC- Kode hat folgendes Generatorpolynom $ g(x) = m_1(x) * m_3(x) * m_5(x) $ Das primitive Modularpolynom, das zur Konstruktion benutzt wurde lautet: $ M(x) = x^5+x^2+1 $ Bestimmen Sie die Kodeparameter:
a) maximale Kodewortlänge $ n_{max} $
b) Anzahl der Kontrollstellen $ k $
c) maximale Quellenkodewortlänge $ l_{max} $
