HWP:Versuch 4

                             Versuch 4

                   Multivibrator / Schmitt-Trigger
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1. Versuchsziel

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Berechnung und Aufbau der und Messungen n den sequentiellen Grundschaltungen

• Schmitt-Trigger (ST)
• Monostabiler Multivibrator (MMV)
• Astabiler Multivibrator (AMV)

2. Versuchsvorbereitung

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2.1. Berechnung des Verhaltens einer RC-Schaltung

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1. Begründen Sie mathematisch die Aussage, daß

  die Spannung Uc über dem Kondensator C nicht
  springen kann.

Antwort:

Durch die Integralbildung ist ein „springen“ der Spannung über dem Kondensator nicht möglich. Da jede Stromänderung nur als Anstieg auf die Spannung Einfluss nimmt.

2. Widerholen Sie die Berechnung des Spannungsverlaufes an einem Kondensator C, der

  über den Wiederstand R auf- und entladen wird. Welche Bedeutung hat dabei die
  Zeit (3..5)?

Antwort:

Entladen:   
Aufladen:   
Mit R*C = :    bzw:  

t = 3 à ~95% Entladen bzw. Aufgeladen
t = 5 à ~99%       -    -

Bei t=(3..5) wird der Kondensator als Aufgeladen bzw. Entladen angenommen.

3. Die Ausgangsspannung eines Differenziergliedes, an dessen Eingang eine

  Rechteckspannung anliegt, wird dadurch bestimmt, zu welcher Zeit der
  Rücksprung der Eingangsspannung den e-förmigen Verlauf abbricht und die
  neue Umladung einleitet. Skizzieren Sie U_O für die drei Fälle:
   <<T, ~T und >>T. (T ist die Periodendauer der am Eingang anliegenden
  Rechteckimpulsfolge).
  Nennen Sie Anwendungsbeispiele für die genannten Fälle.
  Im Bild 2 ist die Amplitude dieser Spannung mit U bezeichnet und der
  Verlauf der Ausgangsspannung für den Fall t2-t1 ~ t3-t2 ~ 0,7 
  gezeichnet.

Antwort:

 Siehe Skizzenblatt.

Andwendungsbeispiele:  Hochpassfilter  Filtern von Spannungsspitzen  PID-Regler

2.2. Schmitt-Trigger (ST):

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Gegeben sei der in Bild 3 dargestellte Schmitt-Trigger mit CMOS-Gattern: a) Ermitteln Sie mit Hilfe des Maschensatzes U_G = f(U_I), für die Fälle

  R2->oo und R2<oo. Beachten Sie, dass I_R1 = I_R2 ist.

Antwort:

b) Weisen Sie nach, dass für die Schaltschwellen U_T+ und U_T- die

  Gleichungen:
    und   gelten. (mit  )
  Beachten Sie, dass der Umschaltpunkt immer genau dann erreicht ist, wenn 
  UG gleich der Gatteröffnungsspannung UGF ist. Wie groß U_T+ und U_T- für 
  R1=20kOhm und R2=100kOhm?

Antwort:

      für R1=20kOhm, R2=100kOhm und UDD=5V

c) Zeichnen Sie die Verläufe U_G=f(U_I) und U_O=f(U_I) für die Fälle R2oo

  und R2<oo (100kOhm) in ein Diagramm ein (Zahlenwerte aus b) verwenden).

Antwort:

 Siehe Skizzenblatt.

d) Skizzieren Sie für die in Bild 4 angegebenen Eingangsspannungen eines ST mit UT+ und UT- die zugehörigen Ausgangspannungen.

Antwort:

 Siehe Skizzenblatt.

e) Im Versuch wird ein Schmitt-Trigger mit LS-TTL-Gattern aufgebaut. Seine

  Schaltschwellen werden nach den Formeln 
   U_T+ ~ (1+R2/R1)*U_S und 
   U_T- ~ U_T+ - (R1/R2)*U_A_high 
  ermittelt. Dabei betragen die Schaltschwelle U_S des nicht
  rückgekoppelten Gatters 1,1V und die Ausgangsspannung U_A_high etwa 3.8V

2.3. Monostabiler Multivibratore MMV:

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Lösen Sie folgende Aufgaben unter der Bedingung, dass CMOS-Gatter eingesetzt sind: a) Für die Spannung U_R gilt in guter Näherung U_R = U_DD*e^(-t/t).

  Berechnen Sie allgemein die Haltezeit t_H.

Antwort:

b) Wozu dient in der Schaltung Bild 5 die Diode?

Antwort:

 In der Schaltung in Bild 5 ist gar keine Diode drin!
 Wenn eine drin wäre, würde sie eine schnellere 2. Triggerung ermöglichen, 
 da der Kondensator über die Diode sich rasch vollständig entladen kann.

c) Berechnen Sie für C=22nF und R=1.5kOhm, R=5.1kOhm und 22kOhm die

  Haltezeiten!

Antwort:

 t_H( 1.5kOhm ) =  23*10^-6 s
 t_H( 5.1kOhm ) =  78*10^-6 s
 t_H(  22kOhm ) = 335*10^-6 s

d) Skizzieren Sie eine MMV-Schaltung, deren Kippvorgang mit der

  Vorderflanke eines kurzen High-Impulses ausgelöst werden soll!

Antwort:

 Siehe Skizzenblatt

e) Ergänzen Sie für die Schaltung nach Bild 5 die in Bild 6 vorbereiteten

  Diagramme!

Antwort:

 Siehe Skizzenblatt

2.4. Astabiler Multivibrator AMV:

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Für diesen AMV sind in Bild 8 die Spannungsverläufe von U_O und U_R dargestellt: a) Berechnen Sie allgemein die Verweilzeit t_i und die Schwingungsfrequenz

  des CMOS-AMV. Beachten Sie, dass der Umladevorgang des Kondensators
  immer genau dann unterbrochen wird, wenn gilt: U_R = U_SP = U_DD/2!

Antwort:

b) Welche Frequenzen ergeben sich, wenn C=10nF ist und Widerstände von

  R=6.8kOhm und R=800Ohm eingesetzt werden?

Antwort:

 f( 6,8kOhm ) ~ 6,7 kHz
 f( 800 Ohm ) ~ 56,89 kHz