Logik:Klausuren/27.02.2004/2.8 Aufgabe
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1. Aufgabenstellung
Gegeben sei die prädikatenlogische Formel $ F = ((\forall X)(p(X,\ f(X)) \vee q(a,\ f(X)))) $ und die
Interpretationen
$ \mathit{I}_1 $ mit $ \mathcal{D} = \left\{b, 2\right\}\,, a^{\mathit{I}_1} = b,\ f^{\mathit{I}_1} (b) = b,\ f^{\mathit{I}_1} (2) = 2,\ p^{\mathit{I}_1} = \left\{(2, 2)\right\},\ q^{\mathit{I}_1} = \left\{(b, 2), (2; b)\right\} $
und
$ \mathit{I}_2 $ mit $ \mathcal{D} = \left\{b, 2\right\}, a^{\mathit{I}_2} = b,\ f^{\mathit{I}_2} (b) = 2,\ f^{\mathit{I}_2} (2) = b,\ p^{\mathit{I}_2} = \left\{(b, 2)\right\},\ q^{\mathit{I}_2} = \left\{(b, b)\right\}. $
a) Geben Sie $ F^{\mathit{I}_1} $ und $ F^{\mathit{I}_2} $ an.
b) Geben Sie die zu $ \mathit{I}_1 $ und $ \mathit{I}_2 $ korrespondierenden Herbrandinterpretationen $ \mathit{I}^'_1 $ und $ \mathit{I}^'_2 $
sowie $ F^ {\mathit{I}^'_1}\qquad $und $ \qquad F^ {\mathit{I}^'_2} $
an.
