Logik:Klausuren/01.02.2002/A.4 Aufgabe
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1. Aufgabenstellung[Bearbeiten]
Das Zeichen $ \downarrow *\; $ definiert eine Abbildung über der Menge der Wahrheitswerte und drückt das NOR aus. Seien $ w_1, w_2, w_3\; $ Wahrheitswerte mit $ w_i \in \{w,f\}, i = 1, 2, 3\; $ .
a) Drücken Sie die folgenden Ausdrücke unter alleiniger Verwendung des Operators $ \downarrow *\; $ aus.
(1) $ (w_1 \or * w_2)\; $
(2) $ (w_1 \rightarrow * w_2)\; $
b) Gelten die folgenden Gesetze für $ \downarrow *\; $? Beweisen Sie jeweils Ihre Antwort.
Assoziativität: $ ((w_1 \downarrow * w_2) \downarrow * w_3) = (w_1 \downarrow * (w_2 \downarrow * w_3))\; $ (ja/nein)
Idempotenz: $ (w_1 \downarrow * w_1) = w 1 \; $ (ja/nein)
c) Wir erweitern die bei uns im Alphabet der Aussagenlogik vorgesehene Menge der
Junktoren um $ \downarrow\; $ und es soll gelten $ (F \downarrow G)^I = (F^I \downarrow * G^I)\; $. Erweitern Sie die Regeln des Algorithmus, der Formeln in Negationsnormalform transformiert um eine oder mehrere Regeln, so dass Formeln die diesen Junktor enthalten mit diesem
erweiterten Algorithmus behandelt werden können.
2. Lösung[Bearbeiten]
3. Lösungsweg[Bearbeiten]
4. Alternativen/Diskussion/Hinweise etc.[Bearbeiten]
zur Klausur 01.02.2002
Aufgaben-Kategorie AL - Interpretationen und Modelle
