Logik:Klausuren/20.02.2002/B.2 Aufgabe

1. Aufgabenstellung

Seien $ p,\,q,\,r $ einstellige Relationssymbole und sei

$ F = (\exists X)(\neg (\exists Y )p(Y ) \rightarrow (\exists Z)(q(Z) \rightarrow r(X))). $


a) Transformieren Sie diese Formel in Klauselform.

b) Geben Sie eine Herbrand-Interpretation $ I_1\ $für $ F\ $an mit $ F^{I_1} = w $ und geben Sie eine

Herbrand-Interpretation $ I_2\ $für $ F $ an mit $ F^{I_2} = f . $

2. Lösung

b)

Da die Sprache kein Konstantensymbol enthält, fügen wir eines hinzu.

$ \mathcal{K} = \{ a \} $

Damit ist $ \mathcal{U} = \{ a\} $.

$ I_1 = \{ p(a) \} $

$ I_2 = \{ q(a) \} $

4. Alternativen/Diskussion/Hinweise etc.

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